point of accumulation
Định nghĩa
Danh từ: - Điểm tụ, điểm giới hạn: "point of accumulation" là một khái niệm trong toán học, chỉ giá trị mà một hàm số tiến đến khi biến độc lập tiến đến vô cùng. Nói cách khác, đó là giá trị mà dãy số hoặc hàm số hội tụ tại một điểm.
Ví dụ sử dụng
- (Điểm tụ của dãy số là 0.)
- (Khi x tiến đến vô cùng, hàm số có điểm tụ tại y = 2.)
Các cách sử dụng nâng cao
"Limit point": Một thuật ngữ tương đương, thường được dùng trong giải tích để chỉ điểm mà mọi lân cận của nó đều chứa vô số phần tử của dãy số.
- Every bounded sequence has at least one limit point. (Mọi dãy số bị chặn đều có ít nhất một điểm tụ.)
"Accumulation point": Cũng là đồng nghĩa, nhấn mạnh vào sự tích tụ của các giá trị xung quanh điểm đó.
- The set of rational numbers has every real number as an accumulation point. (Tập hợp các số hữu tỉ có mọi số thực là điểm tụ.)
Biến thể và từ gần giống
- Điểm tụ (accumulation point): Cùng nghĩa, dùng phổ biến trong giải tích.
- Điểm giới hạn (limit point): Thuật ngữ thay thế, đặc biệt trong lý thuyết dãy số.
- Điểm hội tụ (convergence point): Nhấn mạnh vào quá trình hội tụ.
Từ đồng nghĩa
- Limit point: điểm giới hạn.
- Accumulation point: điểm tụ.
- Cluster point: điểm tập trung (thường dùng trong không gian metric).
Các cụm từ liên quan
"to have a point of accumulation": có một điểm tụ.
- The sequence does not have a point of accumulation. (Dãy số không có điểm tụ.)
"to approach a point of accumulation": tiến đến một điểm tụ.
- The function approaches a point of accumulation as x increases. (Hàm số tiến đến một điểm tụ khi x tăng.)
Thành ngữ liên quan
- "at the point of accumulation": tại điểm tụ.
- The derivative is undefined at the point of accumulation. (Đạo hàm không xác định tại điểm tụ.)